Isochrones

Voici une liste des isotopes qui peuvent être utilisés à des fins de géochronologie:

Voyons à titre d'exemple comment l'on procède pour dater une météorite. La désintégration du ⁸⁷Rb en ⁸⁷Sr avec un demi-vie de 49 milliards d''années et la désintégration du ¹⁴⁶Sm en ¹⁴²Nd avec un demi-vie de 106 milliards d'années font parfaitement l'affaire. Prenons l'exemple de la datation au moyen de l'isotope ⁸⁷Rb. Dès qu'une certaine quantité de cet isotope radioactif se trouve dans une météorite, on trouvera nécessairement son produit de désintégration ⁸⁷Sr, en plus de la quantité initiale a priori inconnue de cet isotope présent au moment de la formation de la météorite. On commence donc par écrire que la quantité d'isotope ⁸⁷Sr mesurée à un instant t, ⁸⁷Sr(t), doit être égale à la quantité initiale ⁸⁷Sr(0) additionnée de celle provenant de la désintégration de l'isotope ⁸⁷Rb:

⁸⁷Sr(t) = ⁸⁷Sr(0) + [⁸⁷Rb(0) - ⁸⁷Rb(t)]

Or, on sait que la concentration en isotope ⁸⁷Rb décroît selon une loi exponentielle avec un certain taux de désintégration par unité de temps λ, ⁸⁷Rb(0) = ⁸⁷Rb(t)·exp(λt), ce qui permet d''écrire que:

⁸⁷Sr(t) = ⁸⁷Sr(0) + ⁸⁷Rb(t)[exp(λt) - 1].

Or, il existe un autre isotope parfaitement stable du strontium, ⁸⁶Sr, dont la concentration ne varie pas au cours du temps, ce qui conduit à la relation:\r\n\r\n⁸⁷Sr(t)/⁸⁶Sr = ⁸⁷Sr(0)/⁸⁶Sr + ⁸⁷Rb(t)/⁸⁶Sr[exp(λt) - 1].

Ainsi, si l''on représente dans un graphique la variation du rapport ⁸⁷Sr(t)/⁸⁶Sr en fonction du rapport ⁸⁷Rb(t)/⁸⁶Sr, on doit obtenir une droite de pente [exp(λt) - 1] correspondant à l'âge de la météorite et coupant l'axe des ordonnées pour une valeur correspondant au rapport initial des 2 isotopes du strontium ⁸⁷Sr(0)/⁸⁶Sr au moment de la formation de la météorite. Ces rapports sont généralement mesurés par spectrométrie de masse, en vaporisant une petite quantité de la météorite dans un chambre d'ionisation. Les ions formés sont ensuite accélérés par un champ électrique puis collimatés à travers un système de fentes pour entrer dans un région où l'on applique un champ magnétique. Selon les lois bien bien connues de l'électromagnétisme, ce champ magnétique va imposer une trajectoire en forme de cercle au faisceau d'ions avec un rayon de courbure fonction du rapport charge/masse. Cela permet donc de trier les isotopes suivant leurs masses respectives et de mesurer leurs rapports de manière très précise. En faisant ce type de mesures sur plusieurs échantillons de la même météorite prélevés à des endroits différents, on doit obtenir selon ce qui a été dit plus haut une droite dite "isochrone" dont la pente permet de dater la météorite. Voici par exemple l'isochrone obtenue pour la météorite Tieschitz tombée en 1878 en Tchéquoslovaquie et qui a permis d'avancer un âge de 4,52 milliards d'années pour cette roche:

Un isotope est considéré comme éteint au bout d’une durée de 6 demi-vies. Certains isotopes qui sont éteints par rapport à l'âge de la Terre comme le ¹⁴C peuvent néanmoins être régénérés par les rayons cosmiques. Ainsi si l'azote atmosphérique interagit avec un rayon cosmique, il peut se transmuter de la manière suivante : n° + ¹⁴N → ¹⁴C + p⁺. Cet isotope radioactif du carbone est alors incorporé à la molécule de dioxyde de carbone CO₂, qui va rentrer dans la chaîne alimentaire via le processus de photosynthèse.

Tant qu'un organisme reste vivant il régénère constamment son taux de ¹⁴C qui reste donc constant. En revanche, dès qu'il meurt, ce taux diminue régulièrement au cours du temps selon la loi de décroissance radioactive. Ce phénomène constitue la base de la technique de datation au ¹⁴C. Les êtres vivants comme les coraux qui se nourrissent à partir d'eau sont pour leur part capables d''assimiler l’uranium de l’eau de mer sous la forme de carbonates mais pas le thorium qui est insoluble. Lors de leur mort, cette assimilation s''arrête et comme l''uranium n'est plus régénéré, sa désintégration naturelle en ²³⁰Th fait que le concentration de cet isotope augmente régulièrement au cours de temps, autorisant la datation.\r\nÀ titre d''information, voici la chaîne de désintégration radioactive de l'isotope ²³⁸U:

Ce diagramme souligne les produits de désintégration posant problème soit pour l'eau que l'on boit soit pour l'air que l'on respire. Pour le problème posé par la fumée de cigarette suivre ce lien.