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dimanche 24 août 2014

Équations de Maxwell

Rappelons qu’avant 1855, la science ne percevait aucun lien conceptuel évident entre les phénomènes électriques, magnétiques et optiques. Puis en 1855, les physiciens allemands Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) and Rudolf Kohlrausch (1809-1858) remarquèrent que selon la loi de Coulomb établie en 1785 la force électrique était proportionnelle au carré d’une charge électrique par unité de distance, tandis que selon la loi d’Ampère établie en 1821, la force magnétique était quant à elle proportionnelle au carré d’une charge électrique par unité de temps. Il découlait logiquement de ces lois que si la charge électrique était conservée, le rapport de la force magnétique à la la force magnétique devait être une constante homogène au carré d’une distance divisée par un temps, c’est à dire au carré d’une vitesse. Étant curieux de connaître l’ordre de grandeur de cette vitesse, Weber et Kohlraush chargèrent une bouteille de Leyde jusqu’à un certain potentiel électrique et mesurèrent sa charge électrique par deux mesures différentes: l’un via la capacité électrique de la bouteille, l’autre par la déviation d’une aiguille magnétisée lors de la décharge de la bouteille dans un galvanomètre balistique. En faisant le rapport de la valeur numérique obtenue de manière magnétique à celle obtenue de manière électrique, ils trouvèrent une vitesse de 310 700 km/s et publièrent leur résultat sans remarquer que le physicien français Hippolyte Fizeau (1819-1896) avait estimé la vitesse de déplacement de la lumière dans le vide à 314 000 km/s. Lorsque fin 1861 le physicien écossais James Clerk Maxwell (1831-1879) prit connaissance du papier de Weber et Kohlrausch, il fit le rapprochement entre les deux valeurs et proposa en 1864 un ensemble de vingt équations différentielles à vingt variables régissant tous les phénomènes de nature électriques et/ou magnétiques. Ces équations de Maxwell impliquent que la lumière doit être vue comme une perturbation électromagnétique du vide se propageant dans l'espace comme une onde avec une certaine longueur d’onde notée λ et une certaine fréquence f = c/λ avec c ≈ 300 000 km/s. Depuis cette unification mémorable des phénomènes électriques, magnétiques et optiques, on ne peut plus parler de lumière sans préciser sa fréquence ou sa longueur d’onde dans le cadre d’un spectre électromagnétique représenté ci-dessous:

 Dans ce cadre, la lumière peut être assimilée à un rayon de lumière dès que la taille d’un objet est nettement supérieure à la longueur d’onde de la lumière qui l’éclaire. Si tel n’est pas le cas, il faut vraiment considérer la lumière comme une onde, étape décisive qui a permis l'avènement de la physique quantique

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