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vendredi 7 mars 2014

Isochrones

Voici une liste des isotopes qui peuvent être utilisés à des fins de géochronologie:



Voyons à titre d'exemple comment l'on procède pour dater une météorite. La désintégration du 87Rb en 87Sr avec un demi-vie de 49 milliards d''années et la désintégration du 146Sm en 142Nd avec un demi-vie de 106 milliards d'années font parfaitement l'affaire. Prenons l'exemple de la datation au moyen de l'isotope 87Rb. Dès qu'une certaine quantité de cet isotope radioactif se trouve dans une météorite, on trouvera nécessairement son produit de désintégration 87Sr, en plus de la quantité initiale a priori inconnue de cet isotope présent au moment de la formation de la météorite. On commence donc par écrire que la quantité d'isotope 87Sr mesurée à un instant t, 87Sr(t), doit être égale à la quantité initiale 87Sr(0) additionnée de celle provenant de la désintégration de l'isotope 87Rb:

87Sr(t) = 87Sr(0) + [87Rb(0) - 87Rb(t)]

Or, on sait que la concentration en isotope 87Rb décroît selon une loi exponentielle avec un certain taux de désintégration par unité de temps λ, 87Rb(0) = 87Rb(t)·exp(λt), ce qui permet d''écrire que:

87Sr(t) = 87Sr(0) + 87Rb(t)[exp(λt) - 1].

Or, il existe un autre isotope parfaitement stable du strontium, 86Sr, dont la concentration ne varie pas au cours du temps, ce qui conduit à la relation:\r\n\r\n87Sr(t)/86Sr = 87Sr(0)/86Sr + 87Rb(t)/86Sr[exp(λt) - 1].

Ainsi, si l''on représente dans un graphique la variation du rapport 87Sr(t)/86Sr en fonction du rapport 87Rb(t)/86Sr, on doit obtenir une droite de pente [exp(λt) - 1] correspondant à l'âge de la météorite et coupant l'axe des ordonnées pour une valeur correspondant au rapport initial des 2 isotopes du strontium 87Sr(0)/86Sr au moment de la formation de la météorite. Ces rapports sont généralement mesurés par spectrométrie de masse, en vaporisant une petite quantité de la météorite dans un chambre d'ionisation. Les ions formés sont ensuite accélérés par un champ électrique puis collimatés à travers un système de fentes pour entrer dans un région où l'on applique un champ magnétique. Selon les lois bien bien connues de l'électromagnétisme, ce champ magnétique va imposer une trajectoire en forme de cercle au faisceau d'ions avec un rayon de courbure fonction du rapport charge/masse. Cela permet donc de trier les isotopes suivant leurs masses respectives et de mesurer leurs rapports de manière très précise. En faisant ce type de mesures sur plusieurs échantillons de la même météorite prélevés à des endroits différents, on doit obtenir selon ce qui a été dit plus haut une droite dite "isochrone" dont la pente permet de dater la météorite. Voici par exemple l'isochrone obtenue pour la météorite Tieschitz tombée en 1878 en Tchéquoslovaquie et qui a permis d'avancer un âge de 4,52 milliards d'années pour cette roche:



Un isotope est considéré comme éteint au bout d’une durée de 6 demi-vies. Certains isotopes qui sont éteints par rapport à l'âge de la Terre comme le 14C peuvent néanmoins être régénérés par les rayons cosmiques. Ainsi si l'azote atmosphérique interagit avec un rayon cosmique, il peut se transmuter de la manière suivante : n° + 14N → 14C + p+. Cet isotope radioactif du carbone est alors incorporé à la molécule de dioxyde de carbone CO2, qui va rentrer dans la chaîne alimentaire via le processus de photosynthèse.



Tant qu'un organisme reste vivant il régénère constamment son taux de 14C qui reste donc constant. En revanche, dès qu'il meurt, ce taux diminue régulièrement au cours du temps selon la loi de décroissance radioactive. Ce phénomène constitue la base de la technique de datation au 14C. Les êtres vivants comme les coraux qui se nourrissent à partir d'eau sont pour leur part capables d''assimiler l’uranium de l’eau de mer sous la forme de carbonates mais pas le thorium qui est insoluble. Lors de leur mort, cette assimilation s''arrête et comme l''uranium n'est plus régénéré, sa désintégration naturelle en 230Th fait que le concentration de cet isotope augmente régulièrement au cours de temps, autorisant la datation.\r\nÀ titre d''information, voici la chaîne de désintégration radioactive de l'isotope 238U:

Ce diagramme souligne les produits de désintégration posant problème soit pour l'eau que l'on boit soit pour l'air que l'on respire. Pour le problème posé par la fumée de cigarette suivre ce lien.

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