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lundi 17 mars 2014

Expérience de Stern et Gerlach

Le problème de l’effet Zeeman anormal fut de suite considéré comme étant intimement lié à l’origine des structures en multiplets des raies spectrales. Comme Sommerfeld l’avait montré, les orbites stationnaires des électrons dans les atomes pouvaient être classifiées à l’aide de deux nombres quantiques: le nombre quantique principal n qui pouvait prendre toute valeur strictement positive et le nombre quantique azimuthal k qui était soumis à la contrainte 0 < k ≤ n avec un règle de sélection |∆k| = 1, le rapport k/n mesurant le rapport qui existait entre le demi-axe mineur et le demi-axe axe majeur de l’ellipse orbitale. L’orbite ayant la plus excentricité était caractérisée par k = 1 (état s) les autres valeurs de k définissant les états p (k = 2), d (k = 3), f (k = 4), etc... La question se posa donc de savoir si les deux nombres quantiques n et k suffisaient pour classifier toutes les raies spectrales. L’effet Zeeman montrait clairement que tel n’était pas le cas et qu’il fallait au moins un troisième nombre quantique pour décrire les états atomiques en présence d’un champ magnétique. Jusqu’en 1922, on ne connaissait que des singulets, des doublets ou des triplets pour les termes spectraux atomiques, mais à partir de 1923, on savait que les multiplicités pouvaient aller jusqu’à des octets. Cela conduisit Sommerfeld à utiliser trois nombres quantiques (n, k, j) afin de classifier les états singulets (j = 0), triplets (j = 1), quintuplets (j = 2), etc... On constata lors que tous les états tels que j ≠ 0 présentaient un effet Zeeman anormal. Le problème est que cette attribution des nombres quantiques par Sommerfeld était purement empirique. C’est dans ce contexte qu’Otto Stern proposa en 1921 une expérience importante afin de tester la validité des nombres quantiques de Sommerfeld. L’idée était de produire un faisceau étroit d’atomes d’argent par évaporation dans un four et de diriger ce faisceau sous un vide poussé de 10-4 à 10-5 mmHg à travers un gradient de champ magnétique:



Grâce à cette expérience, il fut clairement démontré que le faisceau atomique se séparait en exactement deux sous-faisceaux et que le moment magnétique de chaque atome d’argent valait exactement 1 magnéton de Bohr, soit µB = e·ℏ/2me = 9,2740154·10-27 J·T-1. L’absence très claire d’atomes d’argent au centre de la cible démontrait très clairement la quantification spatiale, car classiquement on aurait dû obtenir une courbe de gauss présentant un maximum au centre de la cible. Le problème était que comme l’on obtenait que deux faisceaux, il allait attribuer aux atomes d’argent un nombre quantique j = ½ car le nombre de raies sous champ magnétique devait être (2j + 1) dans le cadre de la théorie de Sommerfeld.

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